问题描述: 一动圆与两圆M:(x+3)^2+y^2=1外切和圆N:x^2+y^2-8x+12=0内切,则动圆圆心的轨迹为多少 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 圆x^2+y^2=1,圆心坐标O1(0,0),半径R1=1x^2+y^2-8x+12=0(X-4)^2+Y^2=4圆心坐标O2(4,0),半径R2=2设动圆圆心坐标是P(X,Y),半径是R因为圆P与圆O1和O2相外切,所以有:PO1=R+R1,PO2=R+R2即:PO1-R1=PO2-R2根号(X^2+Y^2)-1=根号[(X-4)^2+Y^2]-2根号(X^2+Y^2)+1=根号[(X-4)^2+Y^2]二边平方得:X^2+Y^2+1+2根号(X^2+Y^2)=X^2-8X+16+Y^22根号(X^2+Y^2)=-8X+154(X^2+Y^2)=64X^2-240X+225即轨迹方程是:60X^2-4Y^2-240X+225=0 展开全文阅读