实变函数-元素(n1,n2,...,nk)是由k个正整数所组成,证明其全体成一可数集

问题描述:

实变函数-元素(n1,n2,...,nk)是由k个正整数所组成,证明其全体成一可数集
1个回答 分类:数学 2014-10-19

问题解答:

我来补答
可数集就是可列集,只要可以将K个整数一一编号,即证明其为可数集.
显然,这是可以编号的(前提是你所说的正整数是无限个,而不是有限个)
或者也可以说,因为有理数集是可数集,一个可数集的任意子集至多是一个可数集.正整数集是有理数的子集,也至多是一个可数集.
 
 
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