请问 线性代数 求一个矩阵的特征值与特征向量 怎样算的

问题描述:

请问 线性代数 求一个矩阵的特征值与特征向量 怎样算的
求矩阵 1 -3 3
A= 3 -5 3
6 -6 4的特征值与特征向量
由特征方程det(y(y反过来看吧 我不会打)E-A)
y-1 3 -3 y+2 3 -3
-3 y-5 -3 = y+2 y+5 -3
-6 6 y-4 0 6 y-4
1 3 -3
=(y+2) 1 y+5 -3
0 6 y-4
=(y+2)平方(y-4)=0
主要是第二个矩阵 a11和a21 搞不明白怎么算的.
最好也帮我都讲讲吧
求矩阵 1 -3 3
A= 3 -5 3
6 -6 4的特征值与特征向量
由特征方程det(y(y反过来看吧 我不会打)E-A)
y-1 3 -3 y+2 3 -3
= 3 y-5 -3 = y+2 y+5 -3
-6 6 y-4 0 6 y-4
1 3 -3
=(y+2) 1 y+5 -3
0 6 y-4
=(y+2)平方(y-4)=0
主要是第二个矩阵 a11和a21 最好都帮我讲讲 刚看到乱码 所以补充一下
1个回答 分类:数学 2014-10-26

问题解答:

我来补答
是行列式,不是矩阵.行列式的第二列加到第一列上,则第一列提取公因子y+2,然后第一行乘以-1加到第二行上,行列式是上三角行列式了,直接得结果(y+2)平方(y-4)
再问: 可以讲步骤写出来吗 我还是不太明白 - -!
再答: 上面就是每一步的步骤的说明了(你写的过程省略了一步“第一行乘以-1加到第二行上”)
再问: 1 -3 3 A= 3 -5 3 第一行乘以-1的话 那a23怎么是-3不是零 6 -6 4
再答: 补足最后一步吧:对 1 3 -3 1 y+5 -3 0 6 y-4 第一行乘以-1加到第二行上,得 1 3 -3 0 y+2 0 0 6 y-4 按照第一列展开,得 y+2 0 6 y-4 结果是(y+2))(y-4)了。再乘上前面的y+2,得最终结果(y+2)平方(y-4)
再问: 啊哈哈 太谢谢了 这道题卡了我一个多小时都没看懂 因为自学 所以后面的五十多页还没看呢 太谢谢了 这次懂了 谢谢了
 
 
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