等比数列{an}，an＞0，q≠1，且a2、12

由a₂，
1
2a₃，a₁成等差数列，得到a₃=a₁+a₂
即a₁q²=a₁+a₁q  整理得q²-q-1=0
解得 q=
1±
5
2
又因为a_n＞0
所以q=
1+
5
2

a3+a4
a4+a5=
a1q2+a1q3 
a1q3+a1q4=
1
q=

5−1
2
故答案为

5−1
2．