问题描述： 证明：数列{an}为等差数列的充要条件是{an}前n项和Sn=An^2+Bn 1个回答 分类：数学 2014-09-23 问题解答： 我来补答 先证充分条件：an=Sn-Sn-1=2An-A+B,做差,易证为等差数列必要条件：设等差数列｛an｝an=cn+d,c、d为某一常数,然后求和得Sn=[(c+d)+(cn+d)]n/2=（c+2d）n/2+cn^2/2,即A=c/2,B=(c+2d)/2,满足题意得证 展开全文阅读
