问题描述: 等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a3=7,且a5+a7=26,求:令bn=1∕(an²-4﹚,求数列bn的前n项和 1个回答 分类:数学 2014-09-17 问题解答: 我来补答 设公差为d,a5+a7=a3+2d+a3+4d=2a3+6d=26代入a3=7d=2a1=a3-2d=3an=2n+1bn=1/(an²-4)=1/[(an+2)(an-2)]=1/4×[1/(an-2)-1/(an+2)]b1=1/4×(1-1/5)Sbn=1/4×{(1-1/5)+(1/3-1/7)+(1/5-1/9)+(1/7-1/11)+...[1/(2n-1)-1/(2n+3)]}=1/4×[1+1/3-1/(2n+1)-1/(2n+3)]=1/4×{4/3-(4n+4)/[(2n+1)(2n+3)]}=1/3-(n+1)/(4n²+8n+3) 展开全文阅读