问题描述： 为什么任一n维非零向量都是A的特征向量 A就有n个线性无关的特征向量 1个回答 分类：数学 2014-09-26 问题解答： 我来补答 这不很显然么?n维空间的维数既然是n,根据维数的定义,肯定有n个线性无关的向量.既然任意一个n维的都是它的特征向量,那么这n个线性无关的向量也必然是,所以它肯定有n个线性无关的特征向量 再问： 能不用向量空间解释吗 听不懂 另外也没提N维向量空间啊 再答： 所有的n维向量当然是构成一个完整的N维空间，这是最基础的空间知识，不过你没学过，也就没有什么用。 简单的说，既然所有的向量都是它的特征向量，则其中必然存在n个线性无关的，最简单的 (1,0,...,0) (0,1,....0) .... (0,...,0,1)这n个线性无关的是它的特征向量，明白了？再问： 恩恩 明白了 敢问阁下也是今年考研的吗 展开全文阅读
