若(a+1)

构造幂函数y=x
1
4=
4x
在[0，+∞）上单调递增，
由(a+1)
1
4＞(2a-2)
1
4得

a+1≥0
2a-2≥0
a+1＞2a-2
解得1≤a＜3
故答案为：1≤a＜3