已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0,一定点A（1,2）,要是过定点A（1,2）作元的切线有两条,则a的范围

已知圆方程x^2+y^2+ax+2y+a^2=0
化标准方程得：(x+a/2)^2+(y+1)^2=1-3a^2/4＞0
所以-2√3/3＜a＜2√3/3.(1)
要是过定点A（1,2）作圆的切线有两条
说明定点A(1,2)在圆外
所以定点于圆心的距离大于半径
故(-a/2-1)^2+(-1-2)^2＞1-3a^2/4
所以a^2+a+9＞0
所以a∈R.(2)
由（1）、（2）知-2√3/3＜a＜2√3/3