方程X²+Y²+2X+4Y+M=0表示的圆的半径为3,则M=

由x²+y²+2x+4y+M=0
（x²+2x+1)+(y²+4y+4)=1+4-M
(x+1)+(y+2)²=5-M
∵5-M=3²,∴M=-4.
表示圆心在O（-1,-2）半径r=3的圆的方程.
再问： （x²+2x+1)+(y²+4y+4)=1+4-M 这是什么意思
再答： 配方，恒等变形，写成圆方程标准形式， 你没有学习圆的方程？
再问： 圆的方程我倒是学过了，但那配方的没学过。应该要怎么配呢？（x²+2x+1)里的那1，是可以随便自己写的？
再答： 哪能随便写。 初中的乘法公式： 由x²+2x+（1）=（x+1)²， ∵只有x²+2x，差1，就是（x+1）²。 同样：y²+4y+（4）=（y+2)²， ∴x²+y²+2x+4y+M=0 配方：x²+2x+1+y²+4y+4+M-1-4=0 （x+1）²+（y+4)²=5-M=3²， 即M=-4.