已知三个数x，y，z满足xyx+y

∵
xy
x+y=-2，
yz
y+z=
4
3，
zx
z+x=-
4
3，
∴
1
x+
1
y=-
1
2，
1
y+
1
z=
3
4，
1
z+
1
x=-
3
4，
∴2（
1
x+
1
y+
1
z）=-
1
2，即
1
x+
1
y+
1
z=-
1
4，
则
xyz
xy+yz+zx=
1

1
x+
1
y+
1
z=-4．