已知f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．

证明：（1）由题意可得f（8）=f（4×2）=f（4）+f（2）=f（2×2）+f（2）=3f（2）=3
（2）原不等式可化为f（x）＞f（x-2）+3=f（x-2）+f（8）=f（8x-16）
∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数
∴

8x−16＞0
x＞8x−16
解得：2＜x＜
16
7