若a,b为任意实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值

问题描述:

若a,b为任意实数,求a²+ab+b²-a-2b的最小值
1个回答 分类:数学 2014-11-03

问题解答:

我来补答
配成1/4*(a+2b)的平方-(a+2b)+3/4*a的平方
然后把a+2b看成一个整体换元——X
简化成为
1/4*X的平方-X+1-1+3/4a的平方
把前面的再继续配平方就得到了如下公式
1/4(X-1)的平方-1+3/4a的平方这样结果就一目了然了吧最小值是 -1
 
 
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