设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立,证明为周期函数并指出其周期

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设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立,证明为周期函数并指出其周期
1个回答 分类:数学 2014-10-22

问题解答:

我来补答
设f(x)是定义在r上的奇函数,对任意x都有f(2/3+x)=-f(2/3-x)成立
那么f(2/3+(2/3+x))=-f(2/3-(2/3+x))=-f(-x)=f(x)
所以f(4/3+x)=f(x)
所以f(x)是周期函数
周期是T=4/3
剩余:2000

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