已知f(x)是定义在[-7,7]上的偶函数,且在[0,7]上是单调递减函数.

问题描述:

已知f(x)是定义在[-7,7]上的偶函数,且在[0,7]上是单调递减函数.
(1)若f(x^2+1)<f(2),求x的取值范围;
(2)当0≤a≤3时,试比较f(-3/4)与f(a^2-a+1)的大小.
1个回答 分类:数学 2014-11-30

问题解答:

我来补答
已知f(x)是定义在[-7,7]上的偶函数,且在[0,7]上是单调递减函数.
则在[-7,0]上是增函数
(1)若f(x^2+1)<f(2),
则 7>=x^2+1>2 6>=x^2>1 1
再问: 为什么是7≥x^2+1>2 和6≥x^2>1?? 为什么为什么为什么? 没懂
再答: 7≥x^2+1>2 不等式同时减去1,得 6≥x^2>1
再问: 那7≥x^2+1>2这个怎么得出的?
再答: 若f(x^2+1)<f(2),减函数 所以 x^2+1>2 又因为 定义在[-7,7]上的函数 所以 x^2+12? 还有为什么定义在[-7,7]上的函数就退出x^2+1≤7?而不是x^2+1≥-7? 能不能加好友 问你?
再答: 减函数,自变量越大函数值越小 定义在[-7,7]上的函数 则自变量必须在-7和7之间
 
 
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