函数g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax在区间(﹣∞,a/3)上单调递减,求a的取值范围

先对g(x)=ax³+2×(1-a)x²-3ax求导得
g‘(x)=3ax^2+4×(1-a)x-3a,g(x)在(﹣∞,a/3)递减,则g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0
(1) a=0时,g‘(x)小于等于0,解得x小于等于0,即g(x)的减区间是(﹣∞,0)
所以a/3小于等于零,才能g(x)在(﹣∞,a/3)递减,解得a=0
(2)a>0,g’(x)是一个开口向上的抛物线,要使g‘(x)在(﹣∞,a/3)上小于等于0
解得a无解
(3)a