像这种极限怎么求?lim(x→无穷)(1/x×sinx)这个怎么求,还有lim(x→无穷)(x

lim(x→无穷)(1/x×sinx)
这东西是0,妥妥的,因为sinx是[-1,1],即有限的,x趋向于无穷,有限的数除以无穷,自然是0
lim(x→无穷)(x＋1)/(x^2+x+1)×(1+sinx)=lim(x→无穷)(1＋1/x)/(x+1+1/x)×(1+sinx)
=lim(x→无穷)1/(x+1)×(1+sinx)=lim(x→无穷)(1+sinx)/(x+1)
算到这里,同第一题,答案自然还是0
刚答完,发现LS已经先答了.虽然结果和我的一样,但是第一题是不能用洛必达法则的,即上下同时求导.因为洛必达法则要满足上下同时趋于0或同时趋于无穷.第一题显然不满足