一道概率论的题,关于独立,互斥的.

问题描述:

一道概率论的题,关于独立,互斥的.
设事件A,B满足P(A)=0,P(B)>0,下面正确的是:
1、A是不可能事件
2、A与B相互独立
3、P(AUB)= P(B)
4、A与B互不相容
5、P(B-A)=P(B)
请说明每个选项的理由.
1个回答 分类:数学 2014-09-28

问题解答:

我来补答
1、不正确.几何概率为0时,有些事件是可能发生的.
2、正确.由于AB包含于A,所以P(AB)=0,所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=0=P(A),符合独立的定义.
3、正确.正确P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(B)
4、不正确.A与B独立,一般是相容的.
5、正确.根据减法公式P(B-A)P(B)-P(AB)=P(B)
 
 
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