概率论中的事件独立与事件互斥的关系

事件A,B互斥时,由于AB为不可能事件,故P(AB)=0,因此当P（A）与P(B)均不为零时,P(AB)不等于P(A)P(B)故A,B不独立.但是当P(A)与P（B）中至少有一个为0时,P(A)P(B)=P(AB)=0,故此时A,B既独立又互斥,所以该说法错了