在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=53

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=
1
2ab•sinC=5
3，可得sinC=

3
2，故C=60°或 120⁰．
当C=60° 时，由余弦定理 c²=a²+b²-2ab•cosC，求得c=
21．
当C=120° 时，由余弦定理 c²=a²+b²-2ab•cosC，求得c=
61．
综上可得，边c的长度为
21 或
61．