如图,点P为三角形ABC内一点.试判断AB+AC与PB+PC之间的大小关系.并说明理由

方法1：延长BP与AC交于点Q
根据三角形两边和大于第三边
三角形ABP,AB+AQ>BQ
三角形PQC,QC+PQ>PC
相加得
AB+AQ+QC+PQ>BQ+PC
AB+(AQ+QC)+PQ>(BP+PQ)+PC
AB+AC+PQ>BP+PC+PQ
AB+AC>BP+PC
方法2：连接延长BP交AC于D
三角形AAP延长交BC于D
BD中 AB+AD>BP+PD
三角形PDC中 PD+DC>PC
则有 AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC
即 AB+AC>PB+PC