已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是角BAC的平分线AD上的一点.求证:(1)AD垂直BC(2)PB=PC

∵三角形ABD与三角形ACD中,AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD,
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC=1/2*180°=90°
∴AD⊥BC
由全等三角形可知,BD=CD,∵PD=PD,∠PDB=∠PDC,∴△PDB≌△PDC
∴PB=PC