在直角△ABC中，斜边长为2，周长为2+6

设直角△ABC的斜边为c，两直角边为a、b，
根据题意，得a+b=
6，a²+b²=c²=4，
则△ABC的面积=
1
2ab=
1
4[（a+b）²-（a²+b²）]=
1
4（6-4）=
1
2．
故答案为
1
2．