证明：（1）∵等边三角形∴AC=DC BC=EC ∠ACD=∠BCE=60°∴∠ACE=∠DCB∴⊿ACE≌⊿ECB∴AE=EB(2)∵⊿ACE≌⊿DCB∴∠CAE=∠CDB∵∠DCN=180°-∠ACD-∠BCE=60°∴∠ACM=∠DCN=60°∵∠CAM=∠CDN AC=DC ∠ACM=∠DCN∴⊿CAM≌⊿CDN∴CM=CN∵∠DCN=60°∴⊿CMN是等边三角形（3）（1）成立,（2）不一定不成立.∵等边三角形∴AC=DC BC=EC ∠ACD=∠BCE=60°∴∠ACE=∠DCB∴⊿ACE≌⊿ECB∴AE=EB
