形式逻辑（formal logic）是研究演绎推理及其规律的科学,包括对于词项和命题形式的逻辑性质的研究、思维结构的研究与必然推出的研究,它提供检验有效的推理和非有效推理的标准.它总结了人类思维的经验教训,以保持思维的确定性为核心,用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想,是人们认识世界和改造世界的必要工具,是人类认识发育到一定阶段后出现思维方法.康德首先使用了这个术语.
数理逻辑又称符号逻辑、理论逻辑.它是数学的一个分支,是用数学方法研究逻辑或形式逻辑的学科.其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统.数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分.虽然名称中有逻辑两字,但并不属于单纯逻辑学范畴.
所谓数学方法就是指数学采用的一般方法,包括使用符号和公式,已有的数学成果和方法,特别是使用形式的公理方法.
用数学的方法研究逻辑的系统思想一般追溯到莱布尼茨,他认为经典的传统逻辑必须改造和发展,是之更为精确和便于演算.后人基本是沿着莱布尼茨的思想进行工作的.
简而言之,数理逻辑就是精确化、数学化的形式逻辑.它是现代计算机技术的基础.新的时代将是数学大发展的时代,而数理逻辑在其中将会起到很关键的作用.
逻辑是探索、阐述和确立有效推理原则的学科,最早由古希腊学者亚里士多德创建的.用数学的方法研究关于推理、证明等问题的学科就叫做数理逻辑.也叫做符号逻辑.
