已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)

因为对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
则当x=y=0时,有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0),即得f(0)=0
令y=-x,则f(x)+f(y)=f(x)+f(-x)=f(x+(-x))=f(0)=0
所以f(x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数
又当x>0时,有f(x)
再问： 怎么根据已知条件得出来的？ f（0）+f（0）=f（0+0）= f（0） 我明白 但是为什么f（0）=0 题目没说啊 “则当x=y=0时，有f(0)+f(0)=f(0+0)=f(0)，即得f(0)=0” “即得”是怎么得出来的？我对数学比较迟钝。
再答： 这...，你看不出来吗？f(0)+f(0)=f(0),左右减去一个f(0),等式不就变成f(0)=0吗