已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x)

2.令
a=b=0 f(0)+f(0)=f(0),2f(0)=f(0),所以f(0)=0
b=-a f(a)+f(-a)=f(a-a)=f(0)=0,f(-a)= - f(a)
a=x f(-x)= - f(x)
又因为x∈R 所以 函数f(x)是奇函数
1.任意 x1>x2 f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)
因为 x大于0时,f(x)小于0
因为 x1-x2>0 所以f(x1-x2)