with a lot of difficult problems -----,the manager felt worr

all the time是整个这段时间里的意思.这句话是说：有一大堆很难的问题需要去解决,整个这段时间里经理觉得非常担心.with a lot of difficult problems to settle 是表示伴随状语,表示这些问题还没有被解决,并且在with的结构中,不定式可以用主动代替被动,所以选A.
B项有正在的意思,但是不能用felt 做谓语,要用feels做谓语才行.
在with sth to do结构中都可以用主动代表被动（实际上是 sth be done）表示这个动作还没有进行；
而在表示伴随状语结构with sth done ,中表示某事已经被做好了