.一房产公司有50套公寓出租,当租金定为1000元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加50元时,就会多一套公寓租不出去,

列个方程就可以了：设为每月增加x个50元
则收入的方程式：f（x）=（1000+50*x）*（50-x）-100（50-x）
=-50x²+1600x+45000
1000+50*x）是每套的收入
（50-x）总的套数
100（50-x）需要交得业务费
根据定理当x=-1600/（2*-50）=16时最大
f（16）=57800元