（1）∵A,B在双曲线y=m/x （m＞0）上,AC∥y轴,BC∥x轴
∴A,B的坐标分别（1,m）,（2m,1/2 )
又∵点A,B在直线y=kx+9/2上
∴m=k+9/2
1/2=2mk+9/2
解得k=-4,m=1/2或k=-1/2,m=4
当k=-4且m=1/2 时,点A,B的坐标都是（1,1/2 ),不合题意,应舍去；
当k=-1/2,且m=4时,点A,B的坐标分别为（1,4）,（8,1/2 ),符合题意．
∴k=-1/2
且m=4．（2）假设存在点P使得MN=1/2AB
∵AC∥y轴,MP∥y轴∴AC∥MP∴∠PMN=∠CAB∴Rt△ACB∽Rt△MPN∴MP/AC=MN/AB=1/2
设点P坐标为P（x,4/x ）（1＜x＜8）,
∴M点坐标为M（x,-1/2x+9/2）
∴MP=-1/2 x+9/2-4/x
又∵AC=4-1/2=7/2
∴-1/2x+9/2-4/x=7/4
即2x^2-11x+16=0∵△=（-11）2-4×2×16=-7＜0．∴方程无实数根．∴不存在点P使得MN=1/2AB
望采纳,谢谢!
再问： �Լ�д����?
再答： ���ǣ�������һ��һ�ִ��
