已知sin a+cos a=三分之1,求sin a乘cos a + tan a-（3cos a分之一）的值

因为(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9
所以 sinacosa=-4/9
那么sina 和 cosa可以看成方程：x^2-1/9x-4/9=0 的两个根
解方程得：x1=-1/9 ,x2=4/9
1、sina=-1/9 ,cosa=4/9,tana=-1/4
那么sinacosa+tana-1/(3cosa)=-4/9-1/4-1/[3*(4/9)]=-13/9
2、sina=4/9 ,cosa=-1/9,tana = - 4
那么sinacosa+tana-1/(3cosa)=-4/9-4-1/[3*(-1/9)]=-13/9
综上：sinacosa+tana-1/(3cosa)=-13/9
方法二：tana-1/(3cosa)=(3sina-1)/3cosa
因为sina+cosa=1/3,那么3sina+3cosa=1,即3sina-1=-3cosa
那么tana-1/(3cosa)=-1
而由(sina+cosa)^2=1+2sinacosa=1/9
又可得：sinacosa=-4/9
代入即可得：sinacosa+tana-1/(3cosa)=-13/9