如图,D为△ABC内一点,∠BDC=100°,∠ACD=30°,∠ABD=20°,求∠A的度数

根据三角形内角和为180°
∵∠D=100°
∴∠DBC+∠DCB=80°
∴∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD=80°+∠ABD+∠ACD
即∠ABC+∠ACB=80°+∠ABD+∠ACD
又∵∠ACD=30°,∠ABD=20°
∴∠ABC+∠ACB=80°+30°+20°=130°
∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-130°=50°
所以∠A为50°