设1xn矩阵y=[1/2,0,...,0,1/2] A=E-Y的逆阵xY,B=E+2Y的逆阵xY E为n阶单位矩阵,求A

问题描述:

设1xn矩阵y=[1/2,0,...,0,1/2] A=E-Y的逆阵xY,B=E+2Y的逆阵xY E为n阶单位矩阵,求AB
怎么求呀
1个回答 分类:数学 2014-11-05

问题解答:

我来补答
说明:题目中 " A=E-Y的逆阵xY ".y是1xn矩阵,应该是y的转置 y' !
首先有 YY' = 1/4 + 1/4 = 1/2.
所以
AB = (E - Y'Y)(E + 2Y'Y)
= E +Y'Y - 2Y'(YY')Y
= E + Y'Y - Y'Y
= E.
 
 
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