设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（　　）

问题描述：

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（　　）
A. 必有一个等于零
B. 都小于n
C. 一个小于n，一个等于n
D. 都等于n
1个回答 分类：数学 2014-10-27

问题解答：

我来补答
若：r（A）=n，则A-1存在，
由AB=0，得B=0，矛盾，
所以：r（A）＜n，
同理：r（B）＜n，
故选择：B．
 
 
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