如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，

∵OB=
5，
BC
OC＝
1
2
∴BC=1，OC=2
设OC与A′B交于点F，作A′E⊥OC于点E
∵纸片OABC沿OB折叠
∴OA=OA′，∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC∥A′E
∴∠CBF=∠FA′E
∵∠AOE=∠FA′O
∴∠A′OE=∠CBF
∴△BCF≌△OA′F
∴OA′=BC=1，设A′F=x
∴OF=2-x
∴x²+1=（2-x）²，
解得x=
3
4
∴A′F=
3
4，OF=
5
4
∵A′E=A′F×OA′÷OF=
3
5
∴OE=
4
5
∴点A’的坐标为（−
3
5，
4
5）．
故答案为：（−
3
5，
4
5）．