1、在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为AC中点.

（1）延长DF交AB于M,因为D为AC中点,DM⊥AC.所以DM=DC.因为DE=DF,所以FM=CE. 因为∠CEF=∠CDF+∠DFE,∠FMB=∠ADF+∠A.所以∠CEF=∠FMB.因为∠A+∠AHF+∠ACF=90° ∠ACF+∠DFC=90° 所以∠A+∠AHF=∠DFC=∠DFE+∠EFC. 因为∠A=∠DFE=45 所以∠AHF=∠EFC. 所以△FMH≌△CEF FH=CF
（2）结论不变.DF交AB于M DF=DE,DM=DC 所以MF=CE ∠FMB=∠AEF=45° 因为∠A=∠AEF=45° 所以EF⊥AB .因为FH⊥FC 所以∠CFE+∠EFH=∠EFH+∠H=90 所以∠H=∠CFE 所以△ECF≌△MFH 所以 CF=FH