某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次

问题描述:

某商场以每件42元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服装每天的销售量t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系:t=-3x+204
(1)写出商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差);
(2)通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少?
1个回答 分类:数学 2014-12-03

问题解答:

我来补答
(1)由题意,销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系为
y=(x-42)(-3x+204),
即y=-3x2+330x-8568.
故商场卖这种服装每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式为y=-3x2+330x-8568;
(2)配方,得y=-3(x-55)2+507.
故当每件的销售价为55元时,可取得最大利润,每天最大销售利润为507元.
 
 
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