如图（单位：cm），求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．

由题意知，所求旋转体的表面积由三部分组成：
圆台下底面、侧面和一半球面（3分）
S_半球=8π，S_圆台侧=35π，S_圆台底=25π．
故所求几何体的表面积为68π（7分）
由V圆台＝
1
3×[π×22+
(π×22)×(π×52)+π×52]×4＝52π，（9分）
V半球＝
4
3π×23×
1
2＝
16
3π（11分）
所以，旋转体的体积为V圆台−V半球＝52π−
16
3π＝
140
3π (cm3)（12分）