直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC于点M试说明∠EBC=2∠ABE

说明：令圆半径为R,连接EO,CA,则三角形EOM和ECM全等（定理HL）,所以EC=OE＝R,而OC＝R,所以三角形EOC是等边三角形,所以角EOC＝60度,而角EOC＝2倍角EBC所以角EBC＝30度,（同圆弧所对应的圆周角等于圆心角一半）,而同样可解出角ABE角EOA/2=30/2=15度,所以本题得以说明.