AB是圆O的直径BC垂直于AB于B.连接OC交圆O于点E弦AD平行于OC弦DF垂直于点G

1,弦AD平行于OC,∠BOC=∠BAD,∠COD=∠ADO,
OD=OA,∠ADO=∠OAD=∠BAD,
所以∠BOC=∠COD,
故E是弧BD中点.(同圆中圆心角相等所对弧相等).
2,∠BOC=∠COD,OB=OD,CO=CO,
三角形CBD≌三角形CDO,
所以∠CBO=∠CDO
BC垂直于AB于B,∠CBO=90度=∠CDO,
故CD是圆O的切线.
3,弦DF垂直于点G?
假设弦DF垂直AB于点G,
AB是圆O的直径,∠ADB=90度,
DB=ABsin∠BAD=10*4/5=8,
AD²=AB²-DB²=10²-8²=36,
AD=6,
DG=ADsin∠BAD=6*4/5=24/5,
DF=2DG=48/5.