如图,AB为⊙O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥BE于D

问题描述:

如图,AB为⊙O的直径,C为弧AE的中点,CD⊥BE于D

若DC=3,圆O的半径为5,求线段DE的长

1个回答 分类:数学 2014-12-08

问题解答:

我来补答
连接AE、OC,相交于F,
∵AB为直径,∴∠AEB=90°,
∵C为弧AE的中点,∴OC⊥AE,AF=EF,
∵CD⊥BE,∴四边形CDEF是矩形,
∴EF=CD=3,∴AE=2EF=6,
在RTΔABE中,BE=√(AB^2-AE^2)=8,
∴OF=1/2BE=4,
∴CF=OC-OF=1,
∴DE=CF=1.
 
 
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