问题描述：
AB为圆O的直径,OC垂直AB.D为OC的中点.过点D做EF平行AB,求证:角ABE=二分之一角EBC
问题解答：
我来补答
证明：
作ED⊥AB,连接OE
因为OC⊥AB,EF//AB,ED⊥AB
所以四边形OPED是矩形
所以DE＝OP＝OC/2＝OE/2
所以sin∠AOE＝DE/OE＝1/2
所以∠AOE＝30°
所以∠COE＝90°－30°＝60°
因为“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”
所以∠ABE＝15°,∠EBC＝30°
所以∠ABE＝∠EBC/2
作ED⊥AB,连接OE
因为OC⊥AB,EF//AB,ED⊥AB
所以四边形OPED是矩形
所以DE＝OP＝OC/2＝OE/2
所以sin∠AOE＝DE/OE＝1/2
所以∠AOE＝30°
所以∠COE＝90°－30°＝60°
因为“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”
所以∠ABE＝15°,∠EBC＝30°
所以∠ABE＝∠EBC/2
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