如图,CD是经过圆心的一条直线,∠EOD=81度,A在直线CO上,连接AE交⊙O于B,且AB=OD,求∠A的度数.

连接OB
∵OB=OD=BA
∴∠A=∠BOA
∴∠OBE=2∠A
∵OE=OB
∴∠E=∠OBE=2∠A
∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A=81°
∴∠A=27°