如图 几何如图 几何

∵∠PBQ＝∠PBC+∠CBQ＝60° 2丶∵△ABP≌△CBQ
且∠ABC＝∠ABP+∠PBC＝60° ∴CQ＝AP BP＝BQ
∴∠CBQ＝∠APB ∴PC∶CQ∶BQ＝5∶3∶4
又∵△ABC是等边三角形 又∵BP＝BQ ∠PBC＝60°
∴AB＝BC ∴△BQP是等边三角形
AB＝BC ∴BQ＝PQ
∠CBQ＝∠APB ∴QC∶PQ∶CP＝3∶4∶5
BP＝BQ 即三角形PQC是等边三角形
∴△ABP≌△CBQ
∴AP＝CQ