解关于x的不等式:a(x-1)除以x-2大于等于1(a大于等于0)

[a(x-1)] / (x-2) ≥ 1 (a ≥0)
a*[1+1/(x-2)] ≥ 1
（1）当a=0时,0≥1,矛盾,无解；
（2）当a=1时,1+1/(x-2) ≥ 1,得到x-2＞0,{x | x＞2}；
（3）当0＜a＜1时,1+1/(x-2) ≥ 1/a,1/(x-2) ≥ (1-a)/a＞0,
得到 0＜ x-2 ≤ a/(1-a)
{x | 2＜ x ≤ 2+a/(1-a)}
（4）当a＞1时,1+1/(x-2) ≥ 1/a,1/(x-2) ≥ (1-a)/a,且(1-a)/a＜0
得到 x-2 ≤ a/(1-a),或x-2 ＞0
{x | x ≤2+ a/(1-a) ,或x＞2}