请教两道高一数学题,要有解题过程

问题描述:

请教两道高一数学题,要有解题过程
1.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2008)+f(2009)的值为( )
A.-2 B.-1 C.1 D.2
2.已知函数f(x)满足:x≥4,则f(x)=½^x;当x<4时f(x)=f(x+1),则f(2+log2^3)= 【底数为2,对数为3】 ( )
A.1/24 B.1/12 C.1/8 D.3/8
1个回答 分类:数学 2014-09-23

问题解答:

我来补答
1.因为函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数
所以f(-2008)=f(2008)
又因为对于x≥0,都有f(x+2)=f(x)
所以函数f(x)的周期为2
因此f(-2008)+f(2009)=f(0)+f(1)=log2(1)+log2(2)=1+0=1
故选C
2.因为log2(3) 大于1且小于2 所以2+log2(3) 大于3小于4
所以f(2+log2(3))=f(3+log2(3))
因为 3+log2(3) 大于4
所以f(3+log2(3))=½^(3+log2(3)) = ½^3 乘以 ½^(log2(3)) = 1/8乘以1/3=1/24
故选A
(换成符号答题)
 
 
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