高一数学题.超简单的函数..

问题描述:

高一数学题.超简单的函数..
1已知函数f(x)唉区间[a,b]上的单调 且f(a)乘f(b)小于0 则方程f(x)=0在区间[a,b]内A至少有一实数根 B最多有一实数根 C没实数根 D必有唯一实数根
2.函数f(x)=4x²-mx+5 在区间[-2 正无穷大]上 ↑ 则f(1)取值范围里 A f(1)大于等于25 B f(1)=25 C f(1)大于25
3已知函数f(x)=根号下 mx²+mx+1 定义域 是一切实数 则m的取值范围
各位 会一道 做一道!急!
1个回答 分类:数学 2014-12-14

问题解答:

我来补答
1,函数是单调的,且f(a)乘f(b)小于0,所以f(a)与f(b)异号,所以一个在X轴的上方,一个在其下方,再加之单调性可得函数有且只有一个实根.所以选D
2,由f(x)=4x²-mx+5 得其图像开口方向向上,且函数在f(x)=4x²-mx+5 单调递增,所以可得对称轴=m/8 应小于等于-2,所以m小于等于-16.f(1)=9-m
因为m小于等于-16,所以-m大于等于16,所以9-m大于等于25,所以选A.
3,因为函数f(x)=根号下 mx²+mx+1,所以要使函数有意义,需满足g(x)=mx²+mx+1≥0,⑴是二次函数即m=0,g(x) =1>0,成立,⑵二次函数即m≠0时,需满足g(x)=mx²+mx+1≥0只需满足其判别式△≤0,从而解得m的范围!
 
 
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