高一数学一道几何证明题,三道函数题.

高一数学一道几何证明题,三道函数题.
如图一,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD绕CD旋转至A’CD,使点A’与点B之间的距离A’B=根号三.
（1）    求证：BA’⊥平面A’CD
（2）    求二面角A’-CD-B的大小
（3）    求异面直线A’C与BD所成的角的余弦值.

 
 
已知曲线C：x²+y²-2x-4y+m=0
（1）    当m为何值时,曲线C表示圆
（2）    若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m的值
 
 
 
 
 
已知二次函数f（x）的二次项系数为a,且不等式f（x）＞-2x的解集为（1,3）
（1）    若方程f（x）+6a=0有两个相等的根,求f（x）的解析式.
（2）    若f（c）的最大值为正数,球a的取值范围
 
 
 
已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立.且f（1）=0
（1）    求f（0）的值
（2）    球f（x）的解析式
（3）    已知a∈R,设P：当0＜x＜1/2时.不等式f（x）+3＜2x +a恒成立；Q：当x∈[-2,2]时,g（x）=f（x）-ax是单调函数.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求A∩ CrB  （B相对r的补集,r为全集）