已知f(x)=X² /1+X² (x∈R)

问题描述:

已知f(x)=X² /1+X² (x∈R)
1.若a≠0,求证:f(a)+f(1/a)=1
2.求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)的值
1个回答 分类:数学 2014-12-15

问题解答:

我来补答
1证明:f(a)=a² /1+a ² f(1/a)=(1/a)² /[1+(1/a)²]=1/1+a ²
:f(a)+ f(1/a)=1
2将a=1/3 1/2 1带入
,f(1/3)+f(3)=1
f(1/2)+f(2)=1
f(1)=1/2
f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)=2.5
 
 
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