已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体;

问题描述:

已知集合M是满足下面性质的函数f(x)的全体;
在定义域内,方程f(x)=f(x)+f(1)有实数解
(1)函数f(x)=1\x 是否属于集合M?说明理由
(2)设函数f(X)=lg t\(x^2+1)属于M,求t的取值范围
1个回答 分类:数学 2014-09-24

问题解答:

我来补答
(1)不属于!假设属于M成立则1/x=1/x+1得到x=0
而x=0不在定义域内,所以不成立(反证法)
(2)由f(x)=f(x)+f(1)得lg t/(x^2+1)=lg t/(x^2+1)+lg t/2
解得t^2-2t=0所以t=0或t=2
f(X)=lg t/(x^2+1)的定义域为R,而要使f(X)=lg t/(x^2+1)有意义,t必须大于0,
综上,t=2
或许我没弄明白题目的意思吧!你要求的是范围
再问: 对的,应该还有t不等于2的一种结果,在算...不等于2时应该要怎么算下去.
再答: t必须要大于0! 没有答案吗?
 
 
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